결합 확률과 주변 확률

독립(Independent)

두 변수가 서로 영향을 주지 않다는 의미

ed) 로또 1등 당첨되는 사건, 또 다른 로또가 1등에 당첨되는 사건

 

종속(Dependent)

한 사건의 결과가 다른 사건에 영향을 줄 때 X와 Y를 종속 사건이라고 한다.

ex) 일반적으로 수학 성적이 높으면, 영어 성적도 높다.

 

배반 사건

교집합이 없는 사건

	배반 사건	독립 사건
정의	X∩Y = ∅	P(Y|X) = P(Y)
의미	두 사건이 동시에 일어나지 않는다.	두 사건이 동시에 일어 날때 서로 영향을 주지 않는다.
판단	X∩Y = ∅라면, 두 사건은 서로 배반 사건	P( X∩Y ) = P(X)P(Y)라면, 두 사건은 서로 독립 사건

 

다변수 확률 변수(Multivariate Random Variable)

확률 변수가 두 개 이상 있는 경우

개별적인 확률 변수에 대한 확률 분포를 고려

두 확률 변수를 모두 고려한 복합적인 확률 분포를 계산

 

결합 확률(Joint Probability)

두개의 사건이 동시에 일어날 확률로, 두 확률 변수의 교집합이 발생할 확률이다.

확률은 항상 0과 1사이의 값을 가진다.

P(X,Y) 혹은 P(X∩Y) 형태로 표현한다.

 

결합 확률 함수(Joint Probability Function)

두 개 이상의 확률 변수가 동시에 특정 값을 가질 확률을 나타내는 함수

 

결합확률질량함수(Joint Probability Mass Function)

이산확률변수가 두 개 이상인 확률질량함수

 

주변확률질량함수(Marginal Probability Mass Function)

두 확률 변수 중에서 하나의 확률 변수에 대해서만 확률 분포를 나타낸 함수