최대 가능도 추정

최대 가능도 추정(Maximum Likelihood Estimation)

최대 가능도 추정은 주어진 데이터가 관찰될 가능성을 최대화하는 분포의 모수를 추정하는 통계적 방법입니다.

이 방법은 데이터를 통해 모수 θ를 찾는 문제로 이해할 수 있습니다.

즉, 확률 밀도 함수에서 모수를 변수로 간주하는 접근법입니다.

 

가능도 함수 

추정하고자 하는 확률 분포에 따라 가능도 함수(Likelihood Function)를 다르게 정의할 수 있습니다.

가능도 함수는 주어진 데이터가 특정 모수 값에서 관찰될 가능성을 나타내는 함수입니다.

 

최대 가능도 추정값

모수 θ 최대 가능도 추정값(MLE)은 가능도 함수를 최대화하는 θ의 값입니다.

이를 수식으로 나타내면 다음과 같습니다