평균과 기대값

평균(Mean)

평균에는 다양한 종류가 있으며, 가장 일반적인 평균은 산술 평균

 

산술 평균(arithmetic mean)

모든 관측 값을 더해 관측 값의 개수로 나눈 것이다.

 

평균의 오류

미국 노스캐롤라니아 대학의 졸업생 평균 연봉이 가장 높은 학과는?

지리학과가 1등으로 마이클 조던이 지리학과 졸업생이였기 때문이였다.

 

중앙값(Median)

주어진 값들을 순서대로 정렬했을 때, 가장 중앙에 위치하는 값이다.

예를 들어 3, 5, 100이 였을때 평균은 36이지만, 중앙 값은 5이다.

 

평균 vs 중앙값

평균 : 데이터 분포가 정규분포처럼 대칭적인 경우

중앙값 : 데이터의 분포가 한쪽으로 치우쳐졌거나, 이상가 존재하는 경우

 

기대값(Expectation)

각 사건에 대해 확률 변수와 확률 값을 곱하여, 전체 사건에 대하여 모두 더한 값

사실상 기대값은 산술 평균과 유사하며, 실제로 두 용어를 섞어서 사용하곤 한다.

 

평균 vs 기대값

기대값 : 새로운 데이터가 관측 되었을 때, 그 데이터가 확률적으로 어떤 값을 가질지를 예측할 때

평균 : 이미 구해진 값에 대하여 통계적인 특성을 분석할 때